Elemen-elemen Sistem Struktur Bangunan
Macam-macam Gaya dalam Struktur Bangunan
Statika Konstruksi Balok Sederhana
Analisis Rangka Batang (Truss) Sederhana
Bentuk struktur rangka batang (truss) dipilih karena mampu menerima
beban struktur relatif besar dan dapat melayani kebutuhan bentang struktur
yang panjang. Bentuk struktur ini dimaksudkan menghindari lenturan pada
batang struktur seperti terjadi pada balok. Pada struktur rangka batang ini
batang struktur dimaksudkan hanya menerima beban normal baik tarikan
maupun beban tekan. Bentuk paling sederhana dari struktur ini adalah
rangkaian batang yang dirangkai membentuk bangun segitiga (Gambar). Struktur ini dapat dijumpai pada rangka atap maupun jembatan.
Sumber: Schodek, 1999
Titik rangkai disebut sebagai simpul/ buhul atau titik sambung.
Struktur rangka statis umumnya memiliki dua dudukan yang prinsipnya
sama dengan dudukan pada struktur balok, yakni dudukan sendi dan
dudukan gelinding atau gelincir.
Gambar menunjukkan struktur rangka batang yang tersusun
dari rangkaian bangun segitiga yang merupakan bentuk dasar yang memiliki
sifat stabil. Persyaratan yang harus dipenuhi untuk kestabilan rangka batang
dapat dituliskan sebagai berikut.
n = 2 J - R (3.4)
Dimana: J = Jumlah simpul
n = Jumlah batang
R = Jumlah komponen reaksi, RAV, RAH, RBV,
Gambar Tipikal bentuk struktur rangka batang sederhana
Sumber: Hasil penggambaran
Rangka batang tersebut terdiri dari 9 batang struktur (member) dan 6 titik
sambung atau simpul (A-F). Sebagaimana dikemukakan pada bagian balok,
bahwa dudukan sendi A dapat menerima 2 arah komponen reaksi, RV dan
RH. Sedangkan dudukan gelinding B dapat menerima komponen reaksi RV.
Sehingga terdapat 3 komponen reaksi dudukan. Berdasarkan persyaratan
tersebut kestabilan rangka batang dapat ditulis :
n = 2 J - R
9 = 2*6 – 3
9 = 12 - 3 (ok)
Untuk dapat menentukan gaya dengan prinsip perhitungan gaya
sesuai hukum Newton, persyaratan kestabilan tersebut harus dipenuhi lebih
dahulu. Jika suatu struktur rangka tidak memenuhi persyaratan kestabilan
tersebut, struktur rangka tersebut disebut sebagai struktur rangka statis tak
tentu. Struktur statis tak tentu ini memerlukan persamaan dan asumsi cukup
rumit dan merupakan materi untuk pendidikan tinggi.
Metoda yang banyak digunakan dalam perhitungan rangka
sederhana adalah metoda kesetimbangan titik simpul dan metoda potongan
(Ritter).
3.6.1. Metoda Kesetimbangan Titik Simpul (Buhul).
Metoda ini menggunakan prinsip bahwa jika stabilitas dalam titik
simpul terpenuhi, berlaku hukum bahwa jumlah komponen reaksi ∑ R harus
sama dengan nol, ∑ Rh = 0, ∑ RV = 0, ∑ RM = 0. Dengan begitu gaya batang pada titik simpul tersebut dapat ditentukan besarnya. Metoda ini
meliputi dua cara yakni secara analitis dan grafis.
F 5 4 E 9 D 6 7 8 3 A B 1 C 2
Tahapan yang perlu dilakukan untuk menentukan gaya batang pada
struktur rangka batang adalah sebagai berikut.
− Memeriksa syarat kestabilan struktur rangka batang
− Menentukan besar gaya reaksi dudukan
− Menentukan gaya batang di tiap simpul dimulai dari simpul pada
salah satu dudukan.
− Membuat daftar gaya batang
Secara grafis, skala lukisan gaya harus ditentukan lebih dahulu baru
kemudian melukis gaya yang bersesuaian secara berurutan. Urutan melukis
dimaksud dapat searah dengan jarum jam atau berlawanan arah jarum jam.
Contoh soal 3.6.1:
Tentukanlah besar seluruh gaya batang dari struktur rangka pada gambar jika P1 = P6 = 250 kg, P2 = P3 = P4 = 500 kg, L FAB = 35o, bentang AB
= 8 meter.
Gambar 3.43. Sketsa contoh soal struktur rangka batang
Sumber: Hasil analisis
Penyelesaian:
1. Memeriksa kestabilan struktur: 9 = 2*6 – 3 (ok)
2. Menentukan komponen reaksi
∑ MA = 0
- RB*8+P5*8+P4*6+P3*4+P2*2 = 0
RB = (250*8+500*6+500*4+500*2)/8
RB = 1000 kg
∑ MB = 0
-RA*8-P1*8-P2*6-P3*4-P4*2 = 0
RA= (250*8+500*6+500*4+500*2)/8
RA = 1000 kg
∑ P = ∑ R
P1+P2+P3+P4+P5 = RA + RB
2000 = 2000 (ok)
3. Menentukan besarnya gaya batang
Cara analitis:
∑ V= 0
RA-P1+S6*Sin 35o = 0
1000-250+S6*0.57 =0
S6 = -750/0.57 = -1315 kg (tekan)
∑ H = 0
S6*Cos 35o+S1 = 0
-1315*0.82+S1 = 0
S1 = -(-1315)*0.82 = 1078 kg (tarik)
Cara Grafis:
Dengan mengambil skala 2 cm = 1000 kg. Gambarlah secara berurutan searah jarum jam gaya yang berada pada simpul A, RA － P1 － S6 － S1. Untuk menentukan gaya tekan atau tarik ditentukan dari searah atau kebalikan arah gaya pada grafis dengan anggapan seperti pada skema batang.
Simpul E
Cara analitis: ∑ V = 0
-S6*Sin 35o -P2+S5 Sin 35o -S7*Sin 35o = 0
-(-1315)*0.57-500+S5*0.57-S7*0.57 = 0
750-500+S5*0.57-S7*0.57 = 0
250+0.57*S5-0.57*S7 = 0
∑ H = 0
-S6*Cos 35o +S5*Cos 35o +S7*Cos 35o = 0
-(-1315)*0.82+S5*0.82+S7*0.82=0
1078+0.82*S5+0.82*S7= 0
Dari substitusi persamaan didapat :
S5 = -877 Kg (tekan)
S7 = -439 kg (tekan)
Cara Grafis:
Gambarlah secara berurutan searah jarum jam gaya yang berada pada simpul E, S6 － P2－ S5 － S7.
Simpul F
Cara analitis:
Sepanjang struktur tersebut simetris, gaya batang S4 = S5 = -877 kg. Dengan begitu gaya batang S9 dapat kita tentukan sebagai berikut.
∑ V = 0
-S5*Sin 35o-P3-S4 Sin 35o-S9 = 0
-(-877)*0.57-500-(-877)*0.57-S9=0
500-500+500-S9=0
S9 = 500 kg (tarik)
Cara Grafis:
Gambarlah secara berurutan searah jarum jam gaya yang berada pada simpul F, S5 － P3－ S4－ S9.
Membuat daftar gaya batang
Contoh persoalan struktur di atas merupakan bentuk rangka batang simetris dengan yang simetris pula. Gaya batang yang bersesuaian akan memiliki besaran yang sama. Daftar gaya batang dapat ditunjukkan seperti pada tabel berikut.
Batang
Tarik /
Tekan Batang Gaya
Batang
Tarik /
Tekan
S1 1078 Tarik S6 -1315 Tekan
S2 1078 Tarik S7 -439 Tekan
S3 -1315 Tekan S8 -439 Tekan
S4 -877 Tekan S9 500 Tarik
S5 -877 Tekan
3.6.2. Metoda Ritter
Metoda ini sering disebut metoda potongan. Metoda ini tidak memerlukan penentuan gaya batang secara berurutan seperti pada metoda titik simpul. Prinsipnya adalah bahwa di titik manapun yang ditinjau, berlaku kestabilan ∑ M = 0 terhadap potongan struktur yang kita tinjau. Dengan persamaan kestabilan tersebut gaya batang terpotong dapat kita cari besarnya. Dengan mengambil contoh soal terdahulu, penentuan besar gaya batang melalui metoda pemotongan adalah sebagai berikut (gambar ).
Menentukan Gaya Batang S1
Untuk menentukan gaya batang S1 , tinjaulah titik simpul E. Perhatikan struktur di sebelah kiri potongan. Terdapat RA dan P1 . P2 diabaikan karena berada di titik tinjau E.
∑ ME = 0
RA*2-P1*2-S1*1.40=0
1000*2-250*2-1.40*S1=0
S1 = 1500/140 = 1071 kg
Menentukan Gaya Batang S6
∑ MC = 0
RA*4-P1*4+S6*Sin35o*4=0
1000*4-250*4+S6*0.57*4=0
3000+2.28S6=0
S6 = -3000/2.28 = -1315 kg (tekan)
Perhitungan dengan metoda Ritter menunjukkan bahwa tanpa lebih dahulu menemukan besar gaya batang S6, gaya batang S5, S1 dan S7 dapat ditentukan. Untuk menentukan besar gaya batang S6 dapat dilakukan dengan pemotongan seperti ditunjukkan pada Gambar.
Menentukan Gaya Batang S5
Untuk menentukan besar gaya batang S5 , tinjau titik simpul C. Seperti halnya mencari gaya S1 , perhatikan potongan sebelah kiri pada gambar.
∑ MC = 0
RA*4-P1*4-P2*2+S5 Sin 35o*2+S5 Cos 35o*1.40 = 0
1000*4-250*4-500*2+S5*0.57*2+S5*0.82*1.4=0
2000+2.288*S5=0
S5 = -2000/2.288 = -874 kg
Menentukan Gaya Batang S7
Tinjaulah di titik simpul F.
∑ MF = 0
RA*4-P1*4-P2*2-S1*2.8-S7 Sin 35o*2-S7 Cos 35o*1.40 = 0
1000*4-250*4-500*2-1071*2.8-S7*0.57*2-S7*0.82*1.4=0
2000-3000-2.288*S7=0
S7 = 1000/(-2.288) = -437 kg
Menentukan Gaya Batang S9
Dengan diperolehnya gaya batang S5 = S4 = -874 kg, gaya batang S9 dapat ditentukan dengan melakukan pemotongan sebagaimana Gambar:
Komentar
Posting Komentar